TR-MO-R1 2025 Problem 25

Bir $ABCD$ dikdörtgeninde $|AB| > |BC|$ olsun. $D$ noktasından geçen ve $AB$ doğrusuna $B$ noktasında teğet olan çember $AD$ doğrusunu ikinci kez $E$ noktasında kesiyor. $BE$ ve $CD$ doğrularının kesişim noktası $F$ olmak üzere, $\dfrac{|FC|}{|FD|} = \dfrac{9}{7}$ ise, $\dfrac{|EC|}{|AF|}$ kaçtır?

a) $\dfrac{7}{9}$ b) $1$ c) $\dfrac{5}{4}$ d) $\dfrac{4}{3}$ e) $\dfrac{3}{2}$