TR-MO-R1 2025 Problem 24

$n$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, 3 ile bölünen ve basamaklarının her biri ya 1 ya da 2 olan $n$ basamaklı pozitif tam sayıların sayısı $f(n)$ olsun. $f(101) - f(99)$ kaçtır?

a) $2^{100} - 2^{98}$ b) $2^{99}$ c) $2^{99} - 1$ d) $2^{98} + 2^{96}$ e) $2^{98} + 1$