TR-MO-R1 2023 Problem 25

$m(\widehat{BAC}) = 90^\circ$ olan bir $ABC$ üçgeninde $A$ noktasından $BC$ kenarına inen dikmenin ayağı $D$ ve $[AD]$ nin orta noktası $E$ olsun. $m(\widehat{BEC}) = 120^\circ$ ise, $\dfrac{|BC|}{|AD|}$ kaçtır?

a) $2$ b) $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ c) $3$ d) $2\sqrt{3}$ e) $4$