TR-MO-R1 2025 Problem 29

$ABCD$ kenar uzunluğu 3 olan bir kare olsun. $ABC$ üçgeninin iç bölgesinde bir $E$ noktası $m(\widehat{AEC}) = 135^\circ$ olacak şekilde alınıyor. $BE$ ile $CD$ doğrularının kesişim noktası $F$ olmak üzere, $|CF| = 4$ ise, $|BE|$ kaçtır?

a) $\dfrac{21-6\sqrt{6}}{5}$ b) $\dfrac{10-4\sqrt{2}}{3}$ c) $\dfrac{12\sqrt{3}-15}{4}$ d) $\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}$ e) Hiçbiri