TR-MO-R1 2025 Problem 17

Bir $ABC$ üçgeninin $[AB]$ ve $[AC]$ kenarlarının orta noktalarından geçen ve $[BC]$ kenarına $D$ noktasında teğet olan bir çember, $[BA$ ve $[CA$ ışınları ile üçgenin kenarları dışında sırasıyla $E$ ve $F$ noktalarında kesişiyor. $|BD| = 6\sqrt{3}$, $|CD| = 18$ ve $|CF| = 27$ ise $|BE|$ kaçtır?

a) $9\sqrt{3}$ b) $12\sqrt{3}$ c) $3\sqrt{6}$ d) $27$ e) Hiçbiri