TR-MO-R1 2021 Problem 29

Bir $A_1A_2\dots A_9$ düzgün dokuzgeninde $A_1A_5$ ile $A_2A_7$ doğruları $B$ noktasında, $A_1A_5$ ile $A_4A_8$ doğruları da $C$ noktasında kesişiyor. $[A_3B]$ üzerinde $m(\widehat{A_3A_2D}) = 15^\circ$ olacak şekilde bir $D$ noktası alınıyor. $A_7BC$ üçgeninin alanının $BCD$ üçgeninin alanına oranı kaçtır?

a) $1$ b) $\sqrt{6}-\sqrt{2}$ c) $\sqrt{3}$ d) $2$ e) Hiçbiri