TR-MO 2006 Problem 5

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin yükseklikleri $[AA_1]$ , $[BB_1]$ ve $[CC_1]$ olsun. $AB_1C_1$ , $BC_1A_1$ ve $CA_1B_1$ üçgenlerinin iç merkezleri, sırasıyla, $O_A$ , $O_B$ ve $O_C$ olsun. $ABC$ üçgeninin içteğet çemberi $BC$ , $CA$ ve $AB$ kenarlarına, sırasıyla, $T_A$ , $T_B$ ve $T_C$ noktalarında teğet ise, $T_AO_CT_BO_AT_CO_B$ altıgeninin eşkenar olduğunu gösteriniz.

Official text Turkish Mathematical Olympiad 2006 official paper, page 2. Quoted with source.

A model read this text from the scan of the paper by OCR, with vision/claude@2.1.318 (claude-opus-5-5). No person has checked it against the paper yet.

Solutions

No solution is on olymmath yet. Official and human solutions come first when they arrive. AI solutions come after them, with a label.

Add a solution

Solutions

Similar problems