TR-MO-R1 2025 Problem 28

Çevresi $25$ birim olan bir çember üzerinde $25$ nokta, bu noktalar bir düzgün $25$-genin köşeleri olacak şekilde işaretlenmiştir ve bu noktalardan $k$ tanesi kırmızıya boyanmıştır. Bu boyama nasıl yapılırsa yapılsın aralarındaki küçük yayın uzunluğu $5$ birim olan iki kırmızı nokta bulunabiliyorsa, $k$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

a) $10$ b) $11$ c) $12$ d) $13$ e) $14$