TR-MO-R1 2019 Problem 1

Bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenarı üzerinde bir $D$ noktası ve $[AD]$ üzerinde bir $E$ noktası alınıyor. $|DE| = 1$, $|AE| = 2$ ve $|BD| = |CD| = \sqrt{3}$ ise, $m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{BEC})$ kaçtır?

a) $90^\circ$ b) $120^\circ$ c) $135^\circ$ d) $150^\circ$ e) $180^\circ$