TR-MO-R1 2025 Problem 23

$x, y, z$ pozitif gerçel sayıları

$$\frac{y^2}{z} + \frac{zx + x^2}{2y + z} = 2x$$ $$\frac{x^2}{z} + \frac{zy + 2y^2}{x + z} = 9y$$ $$\frac{y^2}{x} + \frac{x^2}{y} = 9z$$

denklem sistemini sağlıyorsa, $\dfrac{y}{x} + \dfrac{z}{y} + \dfrac{x}{z}$ kaçtır?

a) $\dfrac{23}{6}$ b) $\dfrac{25}{6}$ c) $\dfrac{19}{4}$ d) $5$ e) $7$