TR-MO-R1 2024 Problem 10

$k$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, $k$'nin pozitif tam bölenlerinin sayısını $d(k)$ ile gösterelim. $d(n^3) = 2 \cdot d(n^2)$ ve $1 \leq n \leq 2024$ koşullarını sağlayan

kaç $n$ pozitif tam sayısı vardır?

a) $3$ b) $5$ c) $7$ d) $9$ e) $11$