TR-MO-R1 2024 Problem 13

$|AB| = 50$, $|AC| = 78$, $|BC| = 112$ olan bir $ABC$ üçgeninde $[BC]$ kenarının üzerinde $\dfrac{|BD|}{|DC|} = \dfrac{5}{9}$ şartını sağlayan bir $D$ noktası alınıyor. $ABD$ üçgeninin çevrel merkezi ile $ACD$ üçgeninin ağırlık merkezi arasındaki uzaklık nedir?

a) $\sqrt{1961}$ b) $\sqrt{1993}$ c) $\sqrt{2001}$ d) $\sqrt{2024}$ e) Hiçbiri