TR-MO-R1 2013 Problem 1

$|AC| > |AB|$ olan bir $ABC$ üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi $I$ ve ağırlık merkezi $G$ olmak üzere, $IG$ ve $BC$ doğruları birbirine paralel, $|BC| = 2$, ve $\text{Alan}(ABC) = 3\sqrt{5}/8$ ise, $|AB|$ nedir?

a) $\dfrac{9}{8}$ b) $\dfrac{11}{8}$ c) $\dfrac{13}{8}$ d) $\dfrac{15}{8}$ e) $\dfrac{17}{8}$