TR-MO-R1 2020 Problem 25

$m(\widehat{BAC}) = 60^\circ$ olan bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenarı üzerinde $m(\widehat{ADB}) < 90^\circ$ şartını sağlayan bir $D$ noktası alınıyor. $|AB| \cdot |AC| = 4$, $|BD| \cdot |CD| = 2$ ve $|AD| = \sqrt{2}$ ise, $m(\widehat{ADB})$ nedir?

a) $15^\circ$ b) $30^\circ$ c) $45^\circ$ d) $60^\circ$ e) $75^\circ$