TR-MO-R1 2013 Problem 13

Çevrel çemberinin merkezi $O$ olan bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenarı üstündeki $D$ ve $E$ noktaları $D$, $B$ ile $E$ arasında yer almak üzere, $|AD| = |DB| = 6$ ve $|AE| = |EC| = 8$ koşullarını sağlıyor. $ADE$ üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi $I$ noktası ve $|AI| = 5$ ise, $|IO|$ nedir?

a) $\dfrac{26}{5}$ b) $5$ c) $\dfrac{23}{5}$ d) $\dfrac{21}{5}$ e) Hiçbiri