TR-MO-R1 2023 Problem 17

$|AB| = 6$, $|AC| = 8$, $|BC| = 10$ olan bir $ABC$ üçgeni veriliyor. Bu üçgenin çevrel çemberinde $A$ noktasını içermeyen $BC$ yayının orta noktası $D$ olsun. Çevrel çembere $D$ noktasında teğet olan doğrunun $AB$ doğrusuyla kesiştiği nokta $E$ ise, $|ED|$ uzunluğu nedir?

a) $8$ b) $\dfrac{36}{5}$ c) $9$ d) $\dfrac{28}{3}$ e) $\dfrac{35}{4}$