TR-MO-R1 2013 Problem 29

$|AB|=5$, $|BC|=6$ ve $|AC|=7$ olan bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberinin merkezi $O$ nun $BC$, $AC$ ve $AB$ doğrularına göre simetriği sırasıyla, $A_1$, $B_1$ ve $C_1$ noktaları olsun. $A_1B_1C_1$ üçgeninin çevrel çemberinin merkezinin $A$ noktasına uzaklığı nedir?

a) $6$ b) $\sqrt{29}$ c) $\dfrac{19}{2\sqrt{6}}$ d) $\dfrac{35}{4\sqrt{6}}$ e) $\sqrt{\dfrac{35}{3}}$