TR-MO-R1 2020 Problem 22

$a_1 = 2$, $a_2 = 8$ ve her $n \geq 2$ için $a_{n+1} = 2a_n + 4n^2 a_{n-1}$ koşullarını sağlayan bir $(a_n)_{n=1}^{\infty}$ pozitif tam sayı dizisi tanımlanıyor. $a_{2020}$ sayısını tam bölen en büyük asal sayı kaçtır?

a) $97$ b) $101$ c) $2011$ d) $2017$ e) $2027$