TR-MO 2017 Problem 5

Azalmayan bir $x_0, x_1, \ldots, x_{2017}$ pozitif tam sayı dizisinde $x_0 = 1$ ve $x_1, x_2, \ldots, x_{2017}$ altdizisi tam olarak 25 farklı pozitif tam sayı içeriyor.

$$\sum_{i=2}^{2017} x_i(x_i - x_{i-2}) \geq 623$$

olduğunu gösteriniz. Eşitliği sağlayan dizilerin sayısını bulunuz.