TR-MO-R1 2019 Problem 9

Bir $ABC$ üçgeninin $[AB]$ kenarı üzerinde bir $D$ noktası alınıyor. $D$ noktasından $[BC]$ kenarına inen dikme ayağı $E$ olmak üzere, $|AD| = 1$, $|BE| = 2$, $|CE| = 4$ ve $|CD| = \sqrt{21}$ ise, $|AC|$ kaçtır?

a) $4$ b) $5$ c) $2\sqrt{6}$ d) $3\sqrt{2}$ e) $2\sqrt{5}$