TR-MO-R1 2019 Problem 8

$1, 2, \dots, 27$ sayıları ile numaralandırılmış $27$ top, $1, 2, \dots, 27$ sayıları ile numaralandırılmış $27$ kutuya her bir kutuda bir top bulunacak şekilde dağıtılacaktır. Her bir top için topun numarası bulunduğu kutunun numarasının iki katını geçmeyecek şekilde bu dağılım kaç farklı biçimde yapılabilir?

a) $13! \cdot 14!$ b) $14! \cdot 14!$ c) $2 \cdot 14! \cdot 15!$ d) $9! \cdot 14! \cdot 14!$ e) $9! \cdot 9! \cdot 9!$