TR-MO-R1 2018 Problem 17

$m(\widehat{ACB}) = 60^\circ$ olan dar açılı bir $ABC$ üçgeninde diklik merkezi $H$ ve $A$ dan karşı kenara indirilen dikmenin ayağı $D$ dir. $[AC]$ üzerinde $|BD| \cdot |CD| = |ED|^2$ olacak şekilde bir $E$ noktası alınıyor. $|BH| = 7|EH|$ ise $\dfrac{|AE|}{|CE|}$ kaçtır?

a) $\dfrac{1}{7}$ b) $\dfrac{1}{6}$ c) $\dfrac{1}{5}$ d) $\dfrac{1}{4}$ e) $\dfrac{1}{3}$