TR-MO-R1 2018 Problem 16

$1, 2, \dots, 7$ sayılarıyla numaralandırılmış yedi kutunun her birine en az 1 ve en çok 10 olmak üzere, bilyeler dağıtılacaktır. Böyle bir dağılımda $i < j$ olmak üzere, $i$ numaralı kutudaki bilye sayısı $j$ numaralı kutudaki bilye sayısından az değilse, $(i, j)$ ikilisine ters ikili diyelim. Tam olarak bir ters ikili içeren kaç dağılım vardır?

a) 720 b) 1260 c) 1520 d) 1980 e) 2310