TR-MO-R1 2013 Problem 28

Başlangıçta tahtaya bir $(m,n)$ pozitif tam sayı ikilisi yazılmıştır. Ayşe ve Burak sırayla hamle yapıyorlar ve sırası gelen oyuncu sayılardan birini seçip silerek, yerine bu sayının yarısından küçük olmayan bir tam sayı yazıyor. Hamle yapamayan oyunu kaybediyor. Oyuna her sefer Ayşe başlamak üzere, oyun $(m,n) = (7,79), (17,71), (10,101), (21,251), (50,405)$ için birer kez oynanırsa, Ayşe bunlardan kaçını kazanmayı garantileyebilir?

a) $4$ b) $3$ c) $2$ d) $1$ e) Hiçbiri