TR-MO-R1 2013 Problem 21

$m(\widehat{C}) = 90^\circ$ olan bir $ABC$ dik üçgeninin $[AB]$ kenarı üstündeki $D$ ve $E$ noktaları $|AD| = |AC|$ ve $|BE| = |BC|$ koşullarını sağlıyor. $AEC$ ve $BDC$ üçgenlerinin çevrel çemberlerinin ikinci kez kesiştiği $F$ noktası için $|CF| = 2$ ise, $|ED|$ nedir?

a) $\sqrt{2}$ b) $1+\sqrt{2}$ c) $2$ d) $2\sqrt{2}$ e) Hiçbiri