TR-MO-R1 2013 Problem 20

Ağırlıkları $1,2,\dots,2013$ gram olan 2013 taşın her birinin üstüne $1,2,\dots,2013$ sayılarından biri, her sayı tam olarak bir kez kullanılarak yazılıyor. Sayılar nasıl yazılırsa yazılsın, tüm taşların üstünde kendi ağırlıklarının yazılıp yazılmadığı, sol kefesindeki ağırlıktan sağ kefesindeki ağırlığın çıkarılmasının sonucunu gösteren iki kefeli bir tartı $k$ kez kullanılarak kontrol edilebiliyorsa, $k$ en az kaç olabilir?

a) 15 b) 12 c) 10 d) 7 e) Hiçbiri