TR-MO-R1 2012 Problem 29

Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin sırasıyla, $[BC]$ ve $[AC]$ kenarları üstünde yer alan $D$ ve $E$ noktaları için, $AD$ ve $BE$ doğruları $F$ noktasında kesişiyor. $|AF| = |CD| = 2|BF| = 2|CE|$ ve $\text{Alan}(ABF) = \text{Alan}(DEC)$ ise, $\text{Alan}(AFC)/\text{Alan}(BFC)$ nedir?

a) $4$ b) $2\sqrt{2}$ c) $2$ d) $\sqrt{2}$ e) $1$