TR-MO-R1 2013 Problem 33

Bir $ABC$ üçgeninde $[BC]$ kenarı üstünde $|BD| = 4$ ve $|DC| = 3$ olacak biçimde yer alan $D$ noktası için, $[AD]$ iç açıortaydır. $[AB]$ kenarı üstünde yer alan ve $m(\widehat{BED}) = m(\widehat{DEC})$ koşulunu sağlayan $A$ dan farklı bir $E$ noktası için, $[AE]$ doğru parçasının orta dikmesi ile $BC$ doğrusu $M$ noktasında kesişiyorsa, $|CM|$ nedir?

a) 12 b) 9 c) 7 d) 5 e) Hiçbiri