TR-MO-R1 2009 Problem 33

$ABC$ üçgeninin $[AL]$ ve $[BM]$ kenarortayları $K$ noktasında kesişiyor. $C, K, L, M$ noktaları çembersel ve $|AB| = \sqrt{3}$ ise, $[CN]$ kenarortayının uzunluğu nedir?

a) $1$ b) $\sqrt{3}$ c) $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ d) $3$ e) Hiçbiri