OIM 2024 Problem 6

Determine todos os conjuntos infinitos $A$ de inteiros positivos com a seguinte propriedade: se $a, b \in A$ e $a \geq b$, então $\left\lfloor \frac{a}{b} \right\rfloor \in A$.

Nota: $\lfloor x \rfloor$ designa o maior inteiro menor ou igual que $x$.