TR-MO-R1 2025 Problem 11

Gerçel sayılar kümesi $\mathbb{R}$ olmak üzere, bir $f : \mathbb{R} - \left\{-\frac{2}{3}, \frac{2}{3}\right\} \to \mathbb{R}$ fonksiyonu her $x \neq -\frac{2}{3}, \frac{2}{3}$ için $f\left(\frac{2x-4}{3x+2}\right) + f(x) = x$ koşulunu sağlıyorsa, $f(3)$ kaçtır?

a) $\frac{11}{36}$ b) $\frac{13}{47}$ c) $\frac{24}{55}$ d) $\frac{67}{105}$ e) $\frac{107}{154}$