TR-MO-R1 2025 Problem 12

$k$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, $4 \times 4$ satranç tahtasının her birim karesine $1, 2, \ldots, k$ sayılarından biri yazılmıştır. $1 \le m < n \le k$ koşulunu sağlayan her $(m, n)$ ikilisi için hem $m$ hem de $n$ sayısını içeren bir satır veya bir sütun bulunuyorsa, $k$ sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?

a) $5$ b) $6$ c) $7$ d) $8$ e) $9$