TR-MO-R1 2024 Problem 8

Bir tahtaya $5$, $10$, $15$, $20$, $25$, $30$, $35$, $40$ sayıları yazılmıştır. $k$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, her işlemde tahtadaki sayılardan $k$ tanesi seçiliyor ve seçilmiş her sayı $1$ azaltılıyor. Birkaç işlem sonucunda tahtadaki tüm sayıları $0$ yapmak mümkünse, $k$'ye uygun sayı diyelim. $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ sayılarından kaç tanesi uygun sayıdır?

a) $1$ b) $2$ c) $3$ d) $4$ e) $5$