TR-MO-R1 2024 Problem 1

$AB \parallel CD$ olan bir $ABCD$ yamuğunda, $E$ noktası $D$ ile $F$ arasında olacak şekilde $[CD]$ üzerinde alınan $E$ ve $F$ noktaları için, $m(\widehat{DAF}) = m(\widehat{BAF}) = 45^\circ$, $m(\widehat{CBE}) = m(\widehat{ABE}) = 60^\circ$, $|DE| = 3$, $|CF| = 4$ ise, $|AB|$ kaçtır?

a) $2+4\sqrt{3}$ b) $3+3\sqrt{3}$ c) $5+\sqrt{3}$ d) $4+2\sqrt{3}$ e) Hiçbiri