TR-MO-R1 2023 Problem 9

$O$ merkezli bir çember üzerinde alınan $A$ ve $B$ noktaları için $m(\widehat{AOB}) = 90^\circ$ dir. Çemberin küçük $AB$ yayı üzerinde alınan bir $C$ noktası ve $[OB]$ üzerinde alınan bir $D$ noktası için $m(\widehat{ACD}) = 90^\circ$ dir. $|AC| = 30$, $|CD| = 16$ ise, $|BD|$ uzunluğu kaçtır?

a) $\sqrt{66}$ b) $2\sqrt{34}$ c) $3\sqrt{34}$ d) $2\sqrt{66}$ e) Hiçbiri