TR-MO-R1 2023 Problem 29

Bir kenar uzunluğu $50$ olan $ABCD$ karesinin iç bölgesinde bir $\Gamma$ çemberi çiziliyor. $A$ ve $B$ den $\Gamma$ çemberine çizilen teğetlerin uzunlukları $40$, $C$ den $\Gamma$ çemberine çizilen teğetin uzunluğu $30$ ise, $\Gamma$ çemberinin yarıçapı kaçtır?

a) $4$ b) $5$ c) $6$ d) $7$ e) Hiçbiri