TR-MO-R1 2022 Problem 29

Bir $ABC$ ikizkenar üçgeninde $|AB| = |AC| = 3\sqrt{2}$ ve $|BC| = 2\sqrt{2}$ dir. $[BC]$ kenarının orta noktası $D$ ve $B$ noktasından $[AC]$ kenarına inilen dikmenin ayağı $E$ noktasıdır. Buna göre $D$ den geçen ve $AC$ doğrusuna $E$ noktasında teğet olan çemberin yarıçapı kaçtır?

a) $\dfrac{5}{4}$ b) $1$ c) $\dfrac{3}{4}$ d) $\dfrac{1}{2}$ e) $\dfrac{1}{4}$