TR-MO-R1 2015 Problem 29

İç teğet çemberinin merkezi $I$ olan ve $|AB| = 3$, $|BC| = 7$, $|CA| = 5$ koşullarını sağlayan bir $ABC$ üçgeni verilmiştir. $BIC$ üçgeninin çevrel çemberi üzerinde $BC$ doğrusuna göre $I$ ile farklı tarafta kalacak biçimde alınan bir $D$ noktasından $[BC]$ kenarına inilen dikmenin ayağı $E$ dir. Buna göre $\dfrac{|BE|}{|CE|} = \dfrac{9}{5}$ ise $m\left(\widehat{BAD}\right)$ kaçtır?

a) $30^\circ$ b) $45^\circ$ c) $60^\circ$ d) $75^\circ$ e) $90^\circ$