TR-MO-R1 2021 Problem 15

$n$ sayısının $2041$, $2042$, $2043$, $2044$ ve $2045$ değerlerinden kaç tanesi için, $$P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = 2021 \quad \text{ve} \quad P(m) = n$$ olacak şekilde tam sayı katsayılı bir $P(x)$ polinomu ve $m$ tam sayısı bulunur?

a) $1$ b) $2$ c) $3$ d) $4$ e) $5$