TR-MO-R1 2020 Problem 19

Bir $f : \mathbb{Z}^+ \to \mathbb{Z}^+ \cup \{0\}$ fonksiyonu $f(1) = f(2) = 0$ ve her $n$ pozitif tam sayısı için

$$f(3n) = f(n) + 1 \quad \text{ve} \quad f(3n+1) = f(3n+2) = f(n)$$

koşullarını sağlıyor. Buna göre $f\left(\dfrac{3^{2020}-1}{8}\right)$ kaçtır?

a) 504 b) 673 c) 1009 d) 2019 e) 3029