TR-MO-R1 2019 Problem 25

$C \in [AB]$ olmak üzere, $[AB]$ çaplı bir yarım çember üzerinde $D$ ve $E$ noktaları $m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{BCE}) = 30^\circ$ olacak biçimde alınıyor. $|AC| = 27$ ve $|CB| = 3$ ise, $|CD| - |CE|$ kaçtır?

a) $15$ b) $18$ c) $21$ d) $10\sqrt{3}$ e) $12\sqrt{3}$