TR-MO-R1 2019 Problem 26

$n$ bir pozitif tam sayı ve $a_1, a_2, \dots, a_n \in \{-3, 2\}$ olmak üzere, $\displaystyle\sum_{k=1}^{n} a_k \binom{n}{k} = 87$ eşitliği sağlanıyorsa, $n$ nin alabileceği en küçük değer nedir?

a) $6$ b) $7$ c) $8$ d) $9$ e) $10$