TR-MO-R1 2018 Problem 5

$C$ açısı dik olan bir $ABC$ üçgeninde $4|AC| = 3|BC|$ dir. $ABC$ nin iç teğet çemberi $BC$ ye $D$ de, $AC$ ye ise $E$ de teğettir. $AD$ doğrusu iç teğet çemberi $D$ den farklı bir $S$ noktasında, $BE$ doğrusunu ise $T$ noktasında kesiyor. $\dfrac{|AS|}{|TD|}$ kaçtır?

a) $\dfrac{3}{2}$ b) $\dfrac{5}{3}$ c) $\dfrac{11}{7}$ d) $\dfrac{18}{11}$ e) $\dfrac{22}{15}$