TR-MO-R1 2011 Problem 9

$m(\widehat{ADC}) = 90^\circ$ olan bir $ABCD$ dışbükey dörtgeninde $D$ den geçen ve $BC$ ye paralel olan doğru $AB$ doğrusunu $E$ noktasında kesiyor. $m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{DAE})$, $|AB| = 3$ ve $|AC| = 4$ ise, $|AE|$ nedir?

a) $\dfrac{5}{6}$ b) $\dfrac{1}{3}$ c) $\dfrac{1}{2}$ d) $1$ e) $\dfrac{3}{4}$