TR-MO-R1 2017 Problem 31

$|AB|=|BC|$ olan $ABC$ ikizkenar üçgeninin $AC$ kenarına $A$ noktasında teğet ve $B$ noktasından geçen merkezi üçgenin dışında olan çember çiziliyor. Bu çember $BC$ kenarını $E$ noktasında kesmektedir. $2|BE|=3|EC|$ ve $ABC$ üçgeninin alanı $27$ ise çemberin yarıçapı kaçtır?

A) $4$ B) $\frac{9}{2}$ C) $5$ D) $\frac{23}{4}$ E) $6$