TR-MO-R1 2017 Problem 27

$s(\hat{A})=60^\circ$ olan $ABC$ üçgeninin çevrel çemberi çiziliyor. $B$ köşesinden çizilen teğet doğru ile $CA$ kenarının uzantısı $D$ noktasında kesişiyor. Burada $A$ noktası, $C$ ile $D$ arasındadır. $|DC|=4$, $|AB|+|AD|=|AC|$ ise $\dfrac{|BC|}{|AB|}=?$

A) $2$ B) $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ C) $\dfrac{3}{2}$ D) $\sqrt{2}$ E) $\sqrt{3}$