TR-MO-R1 2021 Problem 9

Bir $ABC$ üçgeninde $A$ köşesinden ve $[BC]$ kenarının orta noktasından geçen doğru $ABC$ üçgeninin çevrel çemberini ikinci kez $D$ noktasında kesmektedir. $|AB| = 15$, $|BC| = 24$ ve $m(\widehat{ABC}) = 2 \cdot m(\widehat{BCD})$ ise, $|DC|$ kaçtır?

a) 9 b) 10 c) 12 d) 14 e) 15