TR-MO-R1 2012 Problem 25

Bir $ABC$ üçgeninin $[AC]$ kenarının $M$ orta noktası, $B$ köşesine ait yüksekliğinin $H$ ayağı ile $C$ köşesi arasındadır. $m(\widehat{ABH}) = m(\widehat{MBC})$, $m(\widehat{ACB}) = 15^\circ$ ve $|HM| = 2\sqrt{3}$ ise, $|AC|$ nedir?

a) $6$ b) $5\sqrt{2}$ c) $8$ d) $\dfrac{16}{\sqrt{3}}$ e) $10$