TR-MO-R1 2015 Problem 13

Bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenarı üzerinde $|BA_1| = |A_1A_2| = |A_2C|$ olacak biçimde $A_1$ ve $A_2$ noktaları alınıyor. Benzer şekilde $[CA]$ kenarı üzerinde $|CB_1| = |B_1B_2| = |B_2A|$ olacak biçimde $B_1$ ve $B_2$ noktaları alınıyor. $AA_1$ doğrusu $BB_1$ ve $BB_2$ doğrularını sırasıyla $X$ ve $W$ noktalarında, $AA_2$ doğrusu da $BB_1$ ve $BB_2$ doğrularını sırasıyla $Y$ ve $Z$ noktalarına kesiyor. Buna göre $XYZW$ dörtgeninin alanının $ABC$ üçgeninin alanına oranı kaçtır?

a) $\dfrac{1}{9}$ b) $\dfrac{4}{35}$ c) $\dfrac{8}{63}$ d) $\dfrac{9}{70}$ e) $\dfrac{1}{7}$