TR-MO-R1 2020 Problem 17

$|AB| = 10$ ve $m(\widehat{BAC}) = 124^\circ$ olan bir $ABC$ üçgeninin $[BC]$ kenarı üzerinde alınan bir $D$ noktası için $|AD| = 4$ ve $m(\widehat{BAD}) = 68^\circ$ dir. $[BD]$ doğru parçası üzerinde alınan bir $E$ noktası için $|BE|/|ED| = 5$ tir. $[AB]$ kenarının orta noktası $F$ olmak üzere, $CF$ doğrusu $AD$ ve $AE$ doğrularını sırasıyla $P$ ve $N$ noktalarında kestiğine göre, $APN$ üçgeninin alanının $DENP$ dörtgeninin alanına oranı kaçtır?

a) $\dfrac{2}{3}$ b) $\dfrac{4}{5}$ c) $\dfrac{7}{8}$ d) $\dfrac{10}{11}$ e) $\dfrac{16}{17}$